Учням

10 корисних порад для тих, хто хоче потоваришувати з математикою

1. Налаштуйтеся на успіх.

 Якщо ти досить успішно справляєшся з іншими шкільними дисциплінами, ти просто не можеш не впоратися з математикою - це лише справа часу і твоєї власної праці. При вивченні математики використовуються ті ж логічні побудови, що і в інших науках, тому немає нічого дивного в тому, що великий математик Бертран Рассел був також і філософом, а багато відомих музикантів - математиками.

2. Постійно тренуйтесь.

 Навколишній нас світ повний безліччю чисел, якими ми постійно користуємося. Чом би не спробувати використовувати їх для тренування наших математичних здібностей і почати додавати числа на номерах машин, що проїжджають мимо, рахувати кількість кроків до школи, магазину і взнавати швидкість нашого руху до цих пунктів?

 3. Сприймайте математичні  приклади як гру.

 Найскладніший і страшніший приклад спробуйте перетворити на гру, а всі можливі варіанти його рішення, нехай навіть спочатку помилкові, сприймайте як захоплюючу гонитву за кладом. Всі пройдені  правила і теореми треба знати напам'ять, жодних пропусків бути не повинно - саме вони основа всього, без них не обійтися так само, як і без знання карти місцевості, де заритий клад.

 4.  Необхідно добре розуміти зміст  правил и теорем.

 Ви не зрушитеся з місця, якщо просто визубрюватимете всі теореми. Необхідно дуже добре уявляти собі, про що саме в ній йде мова. Вам мало допоможе той факт, що "квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів", якщо ви не дуже уявляєте, що таке катет і де він знаходиться.  Під час пояснення вчителем нового матеріалу не соромтеся запитувати відразу, що не зрозуміло, оскільки саме для цього вчитель і знаходиться в класі.

 5. Створіть собі оточення з формул.

 Оточи себе формулами, які тобі необхідно вивчити. Напиши їх на аркуші паперу і повісь в своїй кімнаті або біля дзеркала у ванні. Постійно натикаючись на них, ти запам'ятаєш їх як нав'язливу телевізійну рекламу і, в разі потреби, завжди зможеш викликати їх в пам'яті.

 6. Не ламайте голову наодинці!

 Довгі нудні приклади і складні завдання прямо-таки перетворюються, оживають, якщо до їх рішень приступити в компанії з другом або подругою. Обмінюючись кожен своїм варіантом рішення, легше і веселіше йти до правильної відповіді.

 7. Уважно читайте завдання.

 Дуже часто ключ до рішення задачі криється в її умові, і всі ваші невдачі через те, що ви неуважно прочитали завдання. Уважно і вдумливо прочитайте завдання і тільки потім приступайте до рішення!

8. Дійте методично.

 Перш за все виходьте з даних, наявних у вашому розпорядженні, змалюєте їх всіх за допомогою таблиць або креслень на аркуші паперу для наочності. Відтворіть в пам'яті і напишіть всі теореми або правила, вам відомі і такі, що мають відношення до даного питання.

 9. Постійно контролюйте свої  дії.

 Кожного разу перевіряйте всі вироблені математичні операції, щоб в них не закралася яка-небудь неточність, яка потім вплине на правильність остаточного рішення. Також не забувайте перевіряти, чи всі вихідні дані були вами задіяні - вони не можуть залишитися незатребуваними у вирішенні завдання.

 10. Наведіть порядок в цифрах.

Математика - наука точна, і, як жодна інша, не терпить навіть щонайменших неточностей. Скільки вже ви наробили помилок із-за неправильно прочитаного числа, зайвого нуля або якщо пишете "як курка лапою".

Як вчити математику по підручнику

Дотримуйся основних вимог гігієни розумової праці, завжди май при собi олiвець i аркуш паперу. Прочитай зміст параграфа, основну увагу звертай на поняття i факти, важкі мiсця. Прочитай їх по декілька разів. Теоретичний матерiал ілюструй прикладами, рисунками, використовуй математичнi моделі, таблицi, допоміжну літературу. Працюй творчо, самостiйно, натхненно. Учись передавати текст пiдручника правильною рідною мовою – пояснюй його уявному співврозмовнику чи навіть самому собi, будуй дiалог, переконуй. Наводь власні приклади і задачі, конструюй моделі, використовуй життєвий досвід.

Пам'ятай: все навколо тебе можна пояснити за допомогою математичних законів.

«Природа говорить мовою математики:

буквu цієї  мови - кола, трuкуmники та іншігеометричні фiгурu»

(Галілео Галiлей)

Як розв'язувати задачу

1. Уважно прочитай задачу. Зрозyмiй, що в нiй дано i що потрiбно виконати. Якщо розв'язуєш геометричну задачу, накресли вiдповiднi фiгури, введи позначення. Довгий текст задачi читай декілька разiв.

2. Склади план розв'язання задачi. Якщо одразу зробити це не можеш, ще раз прочитай задачу, проаналізуй її умову та вимоги. Мiркуй, яким чином пов'язaнi мiж собою величини, що розглядаються. Спробуй розв'язати задачу «з кінця». Що необxiдно знати, щоб одержати вiдповiдь? Вiдтвори ситуацію, що розглядається в задачi, схематично, графiчно. Розчленуй на частини, спробуй розв'язати частину задачi. Що витікає з окремих частин умови? Якщо не можеш розв'язати задачу зi змiнними або великими числовими значениями, замiни їх на невелик і зрyчнi числа та розв'яжи спочaткy цю допомiжнy задачу. 

3. Якщо розв'язуєш геометричну задачу, шукай на кресленнi рівні трикутники або iншi фiгури, або подiбнi трикутники. Може, варто виконати паралельне перенесення, або повернути частину фiгypи, або розглянути фiгypу, симетричну даній? Якщо йдеться про знаходження мiсця гeoметричного розташування точок, знайди декількатаких точок, уяви, чим є шyкaнe мiсце точок. Перше креслення до задачі може бути невдалим, змiни його, щоб важливi для даної задачi елементи креслення було краще видно, більш вдало розташовано. Якщо в задачi йдеться про квадрати відстаней, застосуй теорему Пiфагора, або теорему косинусiв, або координатний метод. Якщо розв'язуєш задачу на доведення iснування чого-небудь, спробуй мiркувати «від протилежного». Якщо потрiбно знайти величину кута або довести перпендикулярністъ деяких вiдрiзкiв, скористайся властивістю скалярного добутку векторів. Задачi на знаходження найбiльшиx або найменших значень зазвичай розв'язуються за допомогою похідної або властивостей нерівностей. Якщо в задачi дано довжини вiдрiзкiв та міри кутів, або трикутники, що їх мiстять, розв'яжи цi трикутники або введи невідоме i розв'яжи одержане рiвняння.

4. Виконай намiчений план. Одержавши вiдповiдь, прикинь, чи відповідає вона умові задачi, чи є реальною. Якщо можеш, зроби перевiрку або проконтролюй якимось способом відповідь. Якщо дозволяє час, видозмiни задачу, розглянь окремий або бiльш загальний випадок. Мiркуй, чи не можна спростити розв'язок.

5. Оформляй розв'язання у зошиті розбiрливо й акуратно. Використовуй лише загальноприйнятi символи та термiни. Записуй розв' язання таким чином, щоб його міг зрозумiти кожен. Недбaлi записи до рисунків свідчать про твоє ставлення до роботи взагалi й до того, хто це розв'язання буде читати.